sinxcosx定积分计算公式（sinπx积分怎么计算）

sinxcosx的定积分需要先用换元积分法求出不定积分，再利用牛顿-莱布尼茨公式求出定积分，不定积分求法有两种方法

方法一：

∫sinxcosxdx

=∫sinxd(sinx)

=1/2*(sinx)^2+C

方法二：

∫sinxcosxdx

=1/4∫sin2xd(2x)

=-1/4cos2x+C

在此基础上，若积分区间为[a，b]，则sinxcosx的定积分等于1/2[(sinb)^2-(sina)^2]或表示为1/4(sin2a-sin2b)

1. 是∫sinxcosxdx = -1/2cos^2x + C，其中C为常数。
2. 这个公式的原因是根据三角函数的性质和积分的定义，我们可以通过对sinxcosx进行积分，得到该公式。
具体的推导过程可以使用换元法或者利用三角函数的恒等式来完成。
3. 此外，这个公式还可以进一步延伸到其他三角函数的积分计算中。
例如，我们可以利用类似的方法计算sin^2x、cos^2x、sin^3x、cos^3x等的定积分。
这些公式在解决一些数学问题或者物理问题时非常有用。