三点交于抛物线怎么求解析式

知道了抛物线过三点：A（m，n），B（p，q），C（l，h）

将

A（m，n），B（p，q），C（l，h）分别代入解析式：y=ax²+bx+c

中

am²+bm+c=n

ap²+bp+c=q

al²+bl+c=h

组成三元一次方程组，利用消元法分别求出

a，b，c

再代入y=ax²+bx+c

中就可以求出解析式。

m，n，p，q，l，h

为已知数。

设这个解析式为y=（x-a）²+c

将（0,2.2）和（1.6，2.2）代入上式的：

2.2=a²+c①

2.2=（1.6-a）²+c②

由①-②得：3.2a-2.56=0

a=0.8

即y=（x-0.8）²+c③

将（0.4,0.7）代入③得：

0.7=（0.4-0.8）²+c

c=0.54

故这个解析式为y=(x-0.8)²+0.54，即y=x²-0.16x+1.18