求矩阵基础解系怎么求（3阶矩阵基础解系怎么求详细步骤）

矩阵基础解系可以通过高斯-约旦消元法求解。
首先将矩阵进行初等变换，将其化为简化阶梯矩阵，然后找到其主元列与自由列，根据主元列和自由列构造基础解系，即可得到矩阵的基础解系。
具体求解方法可以参考线性代数教材。

矩阵基础解系是指线性方程组的解空间中的一组基。可以通过高斯消元法或矩阵的初等变换来求解。

步骤如下：

1.将增广矩阵化为行阶梯矩阵。

2.找出主元列，即每行第一个非零元素所在的列。

3.对于每个主元列，将其它非零元素化为0，得到一个特解。

4.对于每个自由元所在的列，取一个非零元素为1，其它为0，得到一个基础解系。

5.将所有特解和基础解系合并，即为矩阵的基础解系。

注意：如果方程组无解，则不存在基础解系。如果方程组有无穷解，则基础解系的个数为自由元的个数。