共轭转置矩阵的求导(含有共轭转置的矩阵求偏导数公式)

共轭转置矩阵的求导(含有共轭转置的矩阵求偏导数公式)

首页维修大全综合更新时间:2024-09-08 03:48:23

共轭转置矩阵的求导

首先将A中的每个元素aij取共轭得bij,将新得到的由bij组成的新m*n型矩阵记为矩阵B,再对矩阵B作普通转置得到BT,即为A的共轭转置矩阵:BT=AH

可以通过矩阵求导的规则来进行。

具体来说,对于一个矩阵A,它的共轭转置矩阵为A*(其中A表示A的共轭矩阵),则有:

(A*)' = (A')*

即共轭转置矩阵的转置等于原始矩阵的共轭转置矩阵。

举例来说,如果:

A = [[1, 2], [3, 4]]

则:

A* = [[1, -2], [-3, 4]]

(A*)' = [[1, -2], [-3, 4]]'

= [[1, 2], [-3, -4]]

因此,对于共轭转置矩阵的求导,我们可以先求出原始矩阵的导数,然后再求出共轭转置矩阵的导数。

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