函数拐点判断最准确的方法（怎么判断函数开口向上和向下）

方法：

（1）求这个函数的二阶导数；

（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；

若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。

补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。

直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。