1.求函数在某一点处的导数：利用导数的定义，即函数在某一点处的导数等于该点处的切线斜率。通常需要先求出函数的导函数，然后将自变量代入导函数中计算即可。
2.求函数的导数：利用导数的计算公式，例如幂函数、三角函数、指数函数、对数函数等的导数公式。也可以通过求导法则，例如和差、积、商、链式法则等求导。
3.比较大小：利用导数与函数单调性的关系，即导数大于 0 时函数单调递增，导数小于 0 时函数单调递减。可以通过求导后比较导数的大小，或者利用函数的单调性证明。
4.求极值：利用导数与函数极值的关系，即导数等于 0 时函数取极值。可以通过求导后找到导数为 0 的点，然后判断是否为极值点。
5.求最值：利用导数与函数最值的关系，即导数大于 0 时函数单调递增，导数小于 0 时函数单调递减。可以通过求导后找到导数为 0 的点，然后判断是否为最值点。
以上是导数的基本题型和解题思路，当然导数还有其他的一些应用，例如微分方程、微分不等式、泰勒公式等，需要根据具体题目要求进行解答。
导数的基本题型包括求函数单调性、极值、最值、曲线的切线方程等。解题思路可以概括为以下几点：
1. 求导：根据函数表达式求出导函数，这是解题的基础。
2. 确定单调性：通过导函数的符号确定原函数的单调性，导函数大于0，原函数单调递增；导函数小于0，原函数单调递减。
3. 求极值：在单调区间中找到函数的极值点，极值点的导函数为0。
4. 求最值：在函数的定义域中找到最大值和最小值，比较各极值与端点值的大小。
5. 求切线方程：根据曲线的几何意义，找到切点，求出切线的斜率，从而得到切线方程。
解题时要注意导数的几何意义及应用，如利用导数研究函数的单调性、极值、最值等，同时要注意对基本概念的理解，如可导与连续的关系等。
