三棱锥的各顶点与各侧面的位置关系（正三棱锥的三面投影长什么样）

三棱锥的定义是底面是三角形侧面是有公共顶点的三角形，三棱锥有四个顶点，其中的一个上顶点，六条棱，三条底棱，三条侧校：一个底面三个侧面，三棱锥若是正三棱锥则顶点在底面上的射影是底面中心（三角形的外心三角形的内心，垂心重心）是底面的中心

侧面与底面所成的二面角都相等,若顶点在底面的射影在底面三角形内

则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形,所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等,所以是内心.

侧面与底面所成的二面角都相等,若顶点在底面的射影在底面三角形外,

此时是旁心.（三角形两个外角平分线的交点,三角形共有三个旁心.证明方法类似于第一种情况