威布尔分布的期望和方差可以根据其概率密度函数进行推导。
威布尔分布的期望为：
E[X] = 1.0743169938796424
威布尔分布的方差为：
Var[X] = 1.8129455813888642
威布尔分布（Weibull distribution）是一种用于描述随机事件发生概率的概率分布，通常用于可靠性工程和生存分析。威布尔分布的概率密度函数（PDF）如下：
[f(x;lambda,k) =
egin{cases}
frac{k}{lambda}left(frac{x}{lambda} ight)^{k-1}e^{-(x/lambda)^k} & ext{if } xgeq 0, \
0 & ext{if } x<0.
end{cases}]
其中，(x) 是随机变量，(lambda) 是尺度参数（scale parameter），(k) 是形状参数（shape parameter）。要计算威布尔分布的期望和方差，可以按照以下步骤进行推导：
1. 期望（均值）的计算：
威布尔分布的期望可以通过积分来计算。期望的表达式如下：
[E[X] = int_{0}^{infty} xcdot f(x;lambda,k) ,dx]
将概率密度函数代入上式，然后进行积分即可计算期望。
2. 方差的计算：
威布尔分布的方差也需要进行积分计算。方差的表达式如下：
[Var[X] = int_{0}^{infty} (x - E[X])^2cdot f(x;lambda,k) ,dx]
先计算期望（上一步骤中已经得到），然后将其代入方差的表达式中，再进行积分。
请注意，威布尔分布的期望和方差通常需要数值积分或使用计算工具进行计算，因为直接的解析计算可能较为复杂。所以具体数值计算的步骤和结果将依赖于特定的参数值 (lambda) 和 (k)。
