既不是奇数又不是偶数的数（零既不是偶数也不是奇数）

没有。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。

根据奇数和偶数的定义以及性质，能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数。所以在整数中，不是奇数又不是偶数的数不存在。