平面向量外积公式（平面向量积的坐标运算公式推导）

向量外积的公式：|a ×b| = |a|·|b|·sin。

把向量外积定义为： |a ×b| = |a|·|b|·sin. 方向根据右手法则确定，就是手掌立在a、b所在平面的向量a上，掌心由a转向b的过程中，大拇指的方向就是外积的方向。

设向量c由两个向量a与b按下列方式定出：

c的模|c|=|a||b|sin<a,b>。

c的方向垂直于a与b所决定的平面（即c既垂直于a，又垂直于b），c的指向按右手规则从a转向b来确定。

那么，向量c叫做向量a与b的外积，记作a×b，即c=a×b。

|a×b|的值与以a，b为邻边的平行四边形的面积的值相同。

一般地，对向量外积的研究仅限于三维空间中。

（x1,y1,z1）×（x2,y2,z2）=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1）