向量的外积(又称为叉乘)是向量运算中的一种操作,可以用于计算两个向量之间的垂直于它们所在平面的向量。向量的外积公式如下:
设有两个三维向量 a = (a1, a2, a3) 和 b = (b1, b2, b3),则它们的外积记为 a x b,计算方法如下:
a x b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
其中,a x b 是一个新的向量,其分量分别由原向量的分量相乘再相减得到。
需要注意的是,向量的外积只能定义在三维空间中,结果是一个新的向量,并且该向量垂直于原来两个向量所在的平面。
如果你需要对更高维度的向量进行运算,可以使用其他的向量运算方法,如点积、线性组合等。
设向量c由两个向量a与b按下列方式定出:
|c|=|a||b|sin<a,b>c。那么,向量c叫做向量a与b的外积,记作a×b,即c=a×b。