共和国都是没有国王的吗（有国王的国家和没有国王的国家）

是的。

这是因为，不同的国家，国家的管理形式或政权组织形式式不同，即政体不同。目前，世界上的政体主要有君主制和共和制两种形式。君主制国家，有世袭的君主，即国王或女王。而共和制国家的权力属于人民，不设立君主，所以，这些国家就没有国王或者女王了。

共和制国家没有国王，君主制国家才有国王。