用两种方法求分块矩阵（利用矩阵分块方法求逆矩阵例子）

矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I

　　由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-1=（A-1）T。

　　性质：

　　①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的`分块矩阵。

　　② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。

　　③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。

　　④ 分块上（下）三角形矩阵对应的行列式。