等腰直角三角形三边的关系是（等腰直角三角形三边关系公式）

設有一个等腰直角三角形ABC，角C等于90度，AB为钭边，AC，BC是两腰，且AC=AB=α，角B和角A都是45度。

根据勾股定理，AB平方=AC平方+BC平方=2α平方，AB=√2α。则三边比为AC:BC:AB=α:α:√2α=1:1:√2。此外在三角形ABC中，根据sin45=AC/AB=√2/2，得AB=√2α。仍然可得AC:BC:AB=α:α:√2α=1:1:√2。

等腰直角三角形两个锐角是：45度 所以直角边 = 斜边 * sin45； sin45度 = 2分之根号2；（这是三角函数的性质）

根据勾股定理：两个直角边的平方的和 = 斜边的平方。开平方运算：斜边 = 根号下（两个直角边的平方的和），在运算最终结果：斜边 = 2倍根号2 * 直角边。也就是 直角边 = 2分之根号2 * 斜边

根据勾股定理：两个直角边的平方的和 = 斜边的平方。因为此时两个直角边不相等。设一个直角边长度是B,另一个长度C,斜边长度是D。公式就是：D的平方 = B的平方 + C的平方。