长方形定义和性质及判定（长方形判定几种方法）

长方形是一种四边形，它的四个角都是直角，且对边相等。

性质：

1. 所有角都为直角，即90度；

2. 对边相等；

3. 相邻边垂直；

4. 对角线相等且互相平分；

5. 对角线相交于中点；

6. 面积为长乘宽。

判定：

在平面直角坐标系中，设长方形的顶点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)。则判断其为长方形的条件为：

1. AB平行于CD；

2. BC平行于AD；

3. AB=CD；

4. BC=AD；

5. AC⊥AB；

6. AC⊥BC。

矩形的性质

1、从边看，标准矩形对边平行且相等。

2、从角看，标准矩形四个角都是直角。

3、从对角线看，

互相平分且相等。标准矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

4、具有不稳定性（易变形）。

矩形的常见判定方法如下：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。