层次分析法的概述
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于上世纪 70 年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法,是一种系统分析方法。
AHP是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化的过程。
层次分析法的基本原理
根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素。从而将问题转换为最低层相对于最高层（总目标）的相对重要尺度的确定或相对优劣次序的排定。
简单的说，就是设置一个尺度，最后计算，谁的最后的值更大就就更好，更优。
层次分析法的应用
适用题型：
面临多个方案选择一个最佳方案
给多个对象进行评价，比较出一个最优对象
层次分析法的步骤和方法
第一步：建立层次结构模型
举例如下：
最高层（目标层）：决策的目的，要解决的问题
中间层（准则层）：考虑的因素，准则
最低层（方案层）：决策备选方案
第二步：构造判断矩阵
如果一次性将所有因素的尺度都写出来，这样比较就会比较困难。所以我们采用两两相互比较。
心理学家人为成对比较的因素不宜超过9个，即每层不要超过9个因素。如下表所示：
比如，如果我们想决定A的因素的影响比B的因素影响绝对地强，那么我们设置尺度为9，反之，如果B的因素的影响比A的因素影响绝对地强，那么我们就设置1/9。
于是，我们可以通过尺度来构造矩阵，举例如下：
第三步：层次单排序一致性检验
看上面的那个例子图片。C1与C2之间尺度为1/2，C1与C3之间尺度为4。那么我们可以很明显的推出来C2与C3之间的尺度为8。但是，出现了一个问题。矩阵中C2与C3的尺度为7。这样的矩阵称作不一致矩阵。反之，如果矩阵中所有的元素都满足关系式子，这样的矩阵称作一致矩阵。
在层次分析法中，允许采用不一致矩阵来解决问题。但是如果差别很小的话，可以直接使用不一致矩阵来解决我们的问题。如果差别很大的话，那么该不一致矩阵就会不适用了。这个差别要大到哪种程度呢？这是一个我们要考虑的问题。
这里就用到一致性检验了。我们可以通过一致性检验来检测我们的矩阵是否可以使用。这个部分要用到什么特征向量，特征值，最大特征根之类的。没学过线性代数，反正我看不懂，相信你也看不懂。不过没关系，我发现Matlib
