牛顿迭代公式的基本步骤如下：
1. 确定迭代函数：首先需要确定迭代函数，通常表示为f(x)。这个函数可以是任意的数学函数。
2. 选择初始值：选择一个初始值x₀作为迭代的起点。
3. 计算递推关系：使用迭代函数，计算下一个逼近值x₁，即x₁=f(x₀)。
4. 迭代计算：将x₁作为新的逼近值，再次计算下一个逼近值x₂，即x₂=f(x₁)。重复这个过程，直到满足所需的精度或者达到设定的最大迭代次数为止。
5. 判断收敛性：对于迭代函数的选择，需要判断迭代序列是否收敛。如果收敛，则得到近似解；如果发散，则需要尝试其他的迭代函数。
6. 输出结果：输出最终的近似解，或者无解（如果迭代过程发散）。
牛顿迭代公式是一种求近似根的方法，其基本步骤如下：
1. 首先，选择一个初始点$x_0$作为近似根。
2. 然后，计算函数$f(x)$在$x_0$处的导数$f'(x_0)$，并计算出切线的方程。
3. 求出切线与$x$轴的交点，得到新的近似根$x_1$。
4. 重复步骤2和步骤3，直到达到所需的精度或者迭代次数。
公式表达为：
$x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$
其中，$x_{n+1}$表示第n+1次迭代得到的新近似根，$x_n$表示第n次迭代得到的近似根，$f(x_n)$表示函数在$x_n$处的值，$f'(x_n)$表示函数在$x_n$处的导数值。
