以下是一个利用对角线法则求解行列式的例子：
设有一个三阶行列式：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
首先，将这个行列式化简为对角线形式。通过交换两行，我们得到：
1 2 3
7 8 9
4 5 6
可以看出，这个行列式已经是对角线形式，主对角线上的元素为1、8、9。
利用对角线法则，我们可以得到这个行列式的值就是主对角线上的元素的乘积，即189=72。
所以，原行列式的值为72。
对角线法则（轮换记号）是线性代数中一种用于计算行列式的方法，适用于2阶以上的矩阵。它的基本思想是将每个元素与其所在行和列的符号相乘，然后相加得到行列式的值。
以下是一个3阶矩阵的例子，演示如何使用对角线法则计算行列式的值：
$A = egin{bmatrix}2 & -1 & 3 4 & 0 & -2 -1 & 5 & 1end{bmatrix}$
首先绘制一个斜线，将矩阵元素按照左上、右上、右下、左下的顺序画在斜线上：
$$egin{matrix} & 2 & & -1 & & 3 4 & & 0 & & -2 & -1 & & 5 & & 1end{matrix}$$
然后按照对角线的方向计算每个元素的符号，将其相乘后相加即可得到行列式的值：
$$egin{aligned} det(A) &= (2 cdot 0 cdot 1) + (-1 cdot -2 cdot -1) + (3 cdot 4 cdot 5) &= 0 + 2 + 60 &= 62 end{aligned}$$
因此，矩阵$A$的行列式的值为$62$。
