(1)两矩阵合同的充分必要条件: 实对称矩阵A合同B的充要条件是:二次型与有相同的正、负惯性指数。
(2)两矩阵合同的充分条件: 实对称矩阵A合同B的充分条件是: 因为若,则A,B具有相同的特征值,从而二次型矩阵、具有相同的标准形,即有相同的正负惯性指数,从而A与B合同。
(3)两矩阵合同的必要条件: A与B合同的必要条件是r(A)=r(B)
(1)两矩阵合同的充分必要条件: 实对称矩阵A合同B的充要条件是:二次型与有相同的正、负惯性指数。
(2)两矩阵合同的充分条件: 实对称矩阵A合同B的充分条件是: 因为若,则A,B具有相同的特征值,从而二次型矩阵、具有相同的标准形,即有相同的正负惯性指数,从而A与B合同。
(3)两矩阵合同的必要条件: A与B合同的必要条件是r(A)=r(B)
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