数列的三大求和五大递推公式（数列递推公式大全及答案）

数列的三大求和公式包括：
等差数列求和公式：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中n是项数，a_1和a_n分别是第一项和最后一项。
等比数列求和公式：当q≠1时，S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)，当q=1时，S_n=n*a_1。其中n是项数，a_1是第一项，q是公比。
裂项相消求和公式：如果数列的通项可以写成a_n = 1/n(a_(n-1) + b_(n+1))的形式，那么其前n项和S_n可以写成S_n = (a_1 + b_2) - (a_2 + b_3) + ... + [1/n(a_(n-1) + b_(n+1))]。
数列的五大递推公式包括：
a_{n+1} = a_n + d，其中d是公差。
a_{n+1} = ka_n，其中k是公比。
a_{n+1} = pa_n + q，其中p、q是常数。
a_{n+1} = f(a_n)，其中f是一个函数。
a_{n+2} = a_{n+1} + a_n。

数列的常见求和方法有裂项相消、错位相减和分组求和，常见的通项求法有累加法、累乘法、阶差法、构造法等