集合中的充分条件与必要条件（集合的充要条件和必要条件）

1、充分条件：

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

2、必要条件：

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

1 集合中的充分条件是指A是B的充分条件，则A能够导致或者保证B的发生或成立。
2 集合中的必要条件是指A是B的必要条件，则A是B发生或成立所必须具备的条件之一。
3 一个充分条件可以是多个必要条件的集合，同样一个必要条件也可以是多个充分条件的集合。
一个命题只有同时满足充分条件和必要条件才能成立。