等比数列前n项求和公式推导方法（等比数列前n项和公式计算步骤）

等比数列前n项求和公式：Sn=na1（q=1），等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

设数列an是首项为a1、公比为q的等比数列

则Sn=a1+a2+a3+……+an 记为式〖1〗

qSn=qa1+qa2+qa3+……+qan

qSn=a2+a3+a4+……+an+1 记为式〖2〗

〖2〗-〖1〗得

（q-1）Sn=an+1-a1

所以Sn=(an+1-a1)/(q-1)=(a1q^n-a1)/(q-1)

设数列an是首项为a1、公比为q的等比数列

则Sn=a1+a2+a3+……+an 记为式〖1〗

qSn=qa1+qa2+qa3+……+qan

qSn=a2+a3+a4+……+an+1 记为式〖2〗

〖2〗-〖1〗得

（q-1）Sn=an+1-a1

所以Sn=(an+1-a1)/(q-1)=(a1q^n-a1)/(q-1)