以下是我的回答，重节点差商公式是指在插值多项式中，对于给定的节点组，计算插值多项式的各阶导数的一种方法。具体来说，重节点差商公式是由给定的节点组中各个节点的重节点函数值和相邻节点的函数值计算出插值多项式的各阶导数。
重节点差商公式的计算公式为：
f^(n)(x)=[(x-x_1)f(x_2)-(x-x_2)f(x_1)]/(x_2-x_1)^n
f
(
n)(x)=[(x−x
1
)f(x
2
)−(x−x
2
)f(x
1
)]/(x
2
−x
1
)
n
其中，
f^(n)(x)
f
(
n)(x)表示插值多项式的第n阶导数，
f(x_1)
f(x
1
)和
f(x_2)
f(x
2
)分别表示给定节点组中相邻节点的函数值，
x
x为需要求导的点，
x_1
x
1
和
x_2
x
2
为给定的节点组中的节点。
重节点差商公式的应用范围很广，可以用于插值、逼近、数值微分、数值积分等领域。
以下是我的回答，重节点差商公式是指在插值多项式中，对于给定的节点组，计算插值多项式的重节点处的高阶差商的一种方法。
具体来说，假设我们有一个n+1个节点的插值多项式P(x)，对于第i个节点x=xi（i=0,1,...,n），其高阶差商可以通过以下公式计算：
Qi(x) = (x-xi)^(n-1)*P(x) | x=xi
其中，(x-xi)^(n-1)表示将x-xi的n-1次方乘以P(x)，然后取xi处的值。
通过重节点差商公式，我们可以得到插值多项式在重节点处的导数值，从而更好地逼近给定节点组的函数值。
