共轭矩阵的四大性质（共轭矩阵计算方法）

若A 和B 是Hermite阵，那么它们的和也是Hermite阵；而只有在A 和B满足交换性（即）时，它们的积才是Hermite阵。

可逆的Hermite阵A 的逆矩阵A-1仍然是Hermite阵。

如果A是Hermite阵，对于正整数n，An是Hermite阵.

方阵C 与其共轭转置的和是Hermite阵.

方阵C 与其共轭转置的差是skew-Hermite阵。

任意方阵C 都可以用一个Hermite阵A 与一个skew-Hermite阵B的和表示:

Hermite阵是正规阵，因此Hermite阵可被酉对角化，而且得到的对角阵的元素都是实数。这意味着Hermite阵的特征值都是实的，而且不同的特征值所对应的特征向量相互正交，因此可以在这些特征向量中找出一组Cn的正交基。

n阶Hermite方阵的元素构成维数为n2的实向量空间，因为主对角线上的元素有一个自由度，而主对角线之上的元素有两个自由度。

如果Hermite阵的特征值都是正数，那么这个矩阵是正定阵，若它们是非负的，则这个矩阵是半正定阵。

共轭矩阵满足下述运算规律（设A，B为复矩阵，λ为复数，且运算都是可行的。