必要和充分条件区别(充分必要充要三种条件关系示意图)

必要和充分条件区别(充分必要充要三种条件关系示意图)

首页维修大全综合更新时间:2024-12-14 01:52:30

必要和充分条件区别

充分条件和充分不必要条件的区别是定义不同。如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。

某一命题的充分条件:通俗地讲就是通过这个条件能够一定推出某一命题,那么这个条件就是这个命题的充分条件。

比如:nu003e3的充分条件,可以是n=5,也可以是2nu003e6。

某一命题的充分不必要条件:通俗地讲就是通过这个条件能够一定推出某一命题,但倒过来推就不成立。

比如:nu003e3的充分不必要条件,可以是n=5 (倒过来不成立 nu003e3推不出n=5),但不可以是2nu003e6,因为它是nu003e3的充分必要条件(倒过来也成立)。

充分条件和必要条件的区别是:

一、如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。

二、如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。

如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。

扩展资料:

什么是充分必要条件:

假设A是条件,B是结论

(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件

,或者说A的充分必要条件是B。

(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件

(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件

(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件

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