该边的中线等于该边的一半这是什么三角形（三角形中线是底边的一半怎么证明）

如果一个三角形中一边上的中线等于该边的一半，那么这个三角形是直角三角形。这条边是钭边，所对角是直角。不妨可延长该中线，并截取相等长，连结端点及其一边顶点，通过两对顶的三角形全等可推出一组对应边平行且相等，则可证得构成的四边形是平行四边形，加上对角线相等，所以推出矩形，则四个角是直角，因而得到原三角形是直角三角形。

我们設想一下該边为BC，該边中点为0，则0B=0C，而該边中线为A0，且AO=0B=0C=1/2BC。我们可再設想一下，以0为圆心，以AO长为半径划个圆，因AO=0B=OC，所以ABC三点必共圆，且BC为直径，则角A为直角(直径上的圆周角必为90度）。因此三角形ABC必为一直角三角形。