如果分子都一样的数列,意味着数列的每一项的分子都相同。在这种情况下,可以将分子提取出来,然后对数列的每一项求和即可。
假设该数列为 a₁, a₂, a₃, ... , aₙ,每一项的分子为x。
那么,数列的求和公式为:
a₁ + a₂ + a₃ + ... + aₙ = x + x + x + ... + x = nx
其中 n 表示数列的项数。
所以,如果分子都一样的数列,求和的结果就是数列的项数乘以分子的值。
设和为A,设分母公比为q. qA-A=一个式子B,整理式子B,对B进行求和(相信你应该会的,差不多就是求等比数列的和),则A=B/q-1 搞定