如何求函数的极值（函数求极值的三种方法）

导函数极值存在的条件

①函数在处可导，是在处取得极值的必要不充分条件，而不是充要条件。即可导函数的极值点一定满足，但当时，不一定是极值点。求如的极值点，由得个解，但只有是极值点。一般地，可导函数在两侧的符号相反，则存在极值；如果在两侧的符号相同，则在处无极值。

②可导函数在点处取得极值的充要条件是，且在左右两侧的符号不同。 求函数极值的步骤 ①确定函数的定义域； ②求导数；

③求方程的解；

④检查方程的解的左右两侧导数的符号，确定极值点(最好利用列表法)。 如果的符号从的左侧到右侧由正变负，那么为函数的极大值； 如果的符号从的左侧到右侧由负变正，那么为函数的极小值； 如果在的左右两侧符号相同，那么不是函数的极值。