无理数的概念（什么叫有理数和无理数）

无理数指的是无法表示成有限小数或循环小数的实数，比如 2开平方，圆周率等。这些数在数轴上的位置不能用有理数来表示，它们的十进制展开也不能够以有限个数字结束或者以循环的形式出现。无理数的存在最初是由毕达哥拉斯学派发现的，他们发现 2的平方根 不能用整数比来表示，而这一事实颠覆了他们坚信的“一切可以用整数比表示”的假设。无理数是数学中重要的概念之一，涉及到数学分析、数论、几何等领域。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。