变化规律:被除数不变,除数扩大为原来的n倍,商变成原来的1/n。被除数不变,除数缩小为原来的1/n,商变成原来的n倍。
1、被除数÷除数=商。
2、被除数÷商=除数。
3、除数×商=被除数。
4、除数=(被除数-余数)÷商。
5、商=(被除数-余数)÷除数。
除法的运算性质
1、被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。
2、除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
3、被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。
因为被除数÷除数=商+余数,所以当被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数同除数和被除数一样扩大相同的倍数。
除法可以定义为:已知两数的积与其中一因数,求另一个因数的运算。因此,除法还是乘法的逆运算,除法还可以看做是从被除数中连续减去除数,求减去除数的次数的算法。
相关性质:
被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)除以一个数就=这个数的倒数
分子相同,式子不变,前加后减商解决;
同分母辗转相除,商值从大变小结束;
有余数进位一,商大十个记忆;
能省力可数字表,乘法上就变商定;
等比数列的变化,系数对商的影响;
最后可求出步长,增量多少再累加;
指数函数的增减,要遵循最高次数;
极限值会变大小,极坐标让商无限;
多项式最高次数,间隔跨度决定商;
微积分里和积分,改变参数商也得改。