n维正态分布（多维正态分布）是一种在多个维度中具有正态分布特性的概率分布。对于n维正态分布，期望和协方差矩阵（方差-协方差矩阵）是描述其特征的重要参数。
1. **期望（均值）：** 对于n维正态分布，每个维度都有一个均值。这些均值组成了一个n维向量，称为期望向量（均值向量）。如果我们用 μ 表示期望向量，μ = (μ₁, μ₂, ..., μₙ)，其中 μᵢ 表示第 i 个维度的均值。
2. **协方差矩阵（方差-协方差矩阵）：** 协方差矩阵描述了不同维度之间的相关性。对于n维正态分布，协方差矩阵是一个n×n矩阵，其中第 (i, j) 个元素表示第 i 个维度与第 j 个维度之间的协方差。主对角线上的元素是各个维度的方差，而其他元素表示不同维度之间的协方差。
如果我们用 Σ 表示协方差矩阵，Σ = [σᵢⱼ]，其中 σᵢⱼ 表示第 i 个维度与第 j 个维度之间的协方差。
请注意，期望向量和协方差矩阵是多维正态分布的两个重要参数，用于描述分布的中心位置和分散情况。不同维度之间的相关性会影响分布的形状。根据期望向量和协方差矩阵的不同，n维正态分布可以在多个维度中具有不同的特性。
求期望：ξ 期望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差：s² 方差公式：s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注：x上有“-” 正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。
