完全消耗系数矩阵推导（直接消耗矩阵与完全消耗系数矩阵）

各产品部门的完全消耗系数用表的形式表现出来，就是完全消耗系数表或完全消耗系数矩阵，通常用字母B表示。完全消耗系数的计算公式为：

式中的第一项aij表示第j产品部门对第i产品部门的直接消耗量；式中的第二项表示第j产品部门对第i产品部门的第一轮间接消耗量；式中的第三项为第二轮间接消耗量；式中的第四项为第三轮间接消耗量；依此类推，第n+1项为第n轮间接消耗量。按照公式所示，将直接消耗量和各轮间接消耗量相加就是完全消耗系数。

完全消耗系数矩阵可以在直接消耗系数矩阵的基础上计算得到的，利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵的公式为：

B = (I − A)^(-1)− I

式中的A为直接消耗系数矩阵，I为单位矩阵，B为完全消耗系数矩阵。

含义就是列昂捷夫矩阵（I-A）的逆矩阵减去单位阵I。