如何利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵(顺序高斯消去法处理系数矩阵)

如何利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵(顺序高斯消去法处理系数矩阵)

首页维修大全综合更新时间:2025-02-02 16:42:53

如何利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵

利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵,需要先了解直接消耗系数和完全消耗系数的概念。

直接消耗系数,又称投入系数或技术系数,是指生产单位j产品需要消耗i产品的数量。完全消耗系数则既反映了直接联系,又反映了间接联系,即除了直接消耗外,还包含了间接消耗。

具体的计算方法是通过直接消耗系数矩阵求出完全消耗系数矩阵。计算公式是B=(I-A)-1-I,其中(I-A)-1称为列昂惕夫逆矩阵。这个公式是基于投入产出表中的平衡关系得到的。如果用X表示总产出向量,用Y表示最终使用向量,则中间使用矩阵为AX,根据投入产出表中的平衡关系可以得到AX+Y=X,从而有(I-A)-1Y=X,写成差分形式得到(I-A)-1 ? SY=? SX。

实际操作时,需要将各产业部门的总投入(即总产值)计算出来,这个总投入可以包括中间投入和GDP。根据不同产业部门之间的总投入计算出直接消耗系数矩阵A,然后利用上述公式求出完全消耗系数矩阵B。

最后需要指出的是,由于不同产业部门之间的总投入和直接消耗系数会因国家、地区和时间等因素而异,因此在具体计算完全消耗系数矩阵时需要根据实际情况进行调整和修改。

直接消耗矩阵:=矩阵的列/总产出首先要求出各产业部门的总投入即总产值=中间投入+GDP 第一产业:950+4068+120+2607+1320+80-60=9085(支出法) 或者950+1950+441+150+4804+790=9085(收入法)

第二产业:42262 第三产业:9853然后,就很容易计算直接消耗系数矩阵了:950/9085 4068/42262 120/9853 1950/9085 23140/42262 2100/9853 441/9085 3480/42262 931/9853

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