不等式求参数的取值范围解题技巧（高一数学开窍的诀窍）

一、方法一

1.将不等式变形成一元二次不等式，设该不等式有解。

2.把一元二次不等式化为平方差式，即aX2+bx+c＝0。

3.若b2-4ac≤0，则无实数解；

若b2-4ac＞0，则有两个实数解，即： 

X＝[-b±√(b2-4ac)]/2a；

4.用上面那两个值代入不等式，求一个不满足不等式的常数a的值（通常是较小的一个值），不满足不等式的值及等号另一边的值（通常是较大的那个值），就是a的取值范围。

二、方法二

1.将不等式化为一般形式ax2+bx+c＞0（或小于零）；

2.判断根的性质：如果b2-4ac＞0，则有两个不同的实数根，此时令x＝0，只要a＞0或a＜0，但不可为零，就可能得出结论；

如果b2-4ac＝0，则根是重根，此时，对不同的情况，有三种求解方法：

（1）a＞0时，有x＜-2b/2a；

（2）a＜0时，有x＞-2b/2a；

（3）a＝0时，有x＞-c/b。

3.用上面那三种求解方法得到结论，不满足不等式的较大值及等号另一边的值（通常是较小的那个值），就是a的取值范围。