分部积分运算法则顺序(详细说明分部积分法的计算步骤)

分部积分运算法则顺序(详细说明分部积分法的计算步骤)

首页维修大全综合更新时间:2025-02-06 14:17:51

分部积分运算法则顺序

分部积分运算法则的顺序是:反对幂指三。

这个口诀的含义是:反(f)三(s)牛(n)六(l)兔(u)。其中,反代表反三角函数,三代表三角函数,牛代表对数函数,六代表幂函数,兔代表指数函数。

具体的计算方法是:如果我们有一个函数f(x)的形式是f(x)=∫g(u)du,其中u是一个变量,那么我们可以通过分部积分将其转化为f(x)=∫g(u)du=∫g(u)d(lnu)+∫g(u)d(u/lnu)。其中,第一个积分的被积函数是g(u)乘以lnu的导数,即g'(u)lnu;第二个积分的被积函数是g(u)乘以u除以lnu的商的导数,即g(u)乘以u的导数除以lnu。

通过这个口诀,我们可以快速地记住分部积分法的顺序和计算方法,从而在解决复杂的积分问题时更加高效和准确。

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