因数的概念:
因数,数学名词。
假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。
需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,不考虑0。
怎样找因数:
要找一个整数的因数,先把这个整数分解质因数,然后分别列出每种因数的个数,比如一个整数有n个质因数,每个质因数重复k1,k2...kn次,那么因数的个数=(k1+1)(k2+1)...(kn+1)(个)
例1:求48 的所有因数。
先把48分解质因数,48=2x2x2x2x3,即48可以分解成4个质因数2,和1个质因数3相乘。
那么48 的因数个数就有(4+1)x(1+1)=10(个)了。
再来用我们常用的方法来找找48的因数:即1,48,2,24,3,16,4,12,6,8,也就是48共有10个因数。
例2:求90 的所有因数。
先把90分解质因数,90=2x3x3x5,即90可以分解成1个质因数2,2个质因数3和1个质因数5相乘。
那么90 的因数个数就有(1+1)x(2+1)x(1+1)=12(个)了。
再来用我们常用的方法来找找90的因数:即1,90,2,45,3,30,5,18,6,15,9,10,也就是90共有12个因数。