向量坐标公式有哪些（向量垂直公式坐标公式推导）

如下图

在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：a={x,y}，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标。其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。根据定义，任取平面上两点，即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。

运算：

AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。

λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)