极坐标方程的公式(极坐标参数方程万能公式表)

极坐标方程的公式(极坐标参数方程万能公式表)

首页维修大全综合更新时间:2025-02-06 14:16:47

极坐标方程的公式

正如所有的二维坐标系,极坐标系也有两个坐标轴:

(半径坐标)和

(角坐标、极角或方位角,有时也表示为

坐标表示与极点的距离,

坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。

比如,极坐标中的(3, 60°)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。(−3, 240°)和(3, 60°)表示了同一点,因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方(240° − 180° = 60°)。

极坐标系中一个重要的特性是,平面直角坐标中的任意一点,可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说,点(r, θ)可以任意表示为(r, θ ±n×360°)或(−r, θ ± (2n+ 1)180°),这里n是任意整数。如果某一点的r坐标为0,那么无论θ取何值,该点的位置都落在了极点上。

使用弧度单位

极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度,使用公式2π*rad= 360°。具体使用哪一种方式,基本都是由使用场合而定。航海方面经常使用角度来进行测量,而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来作运算,所以物理方面更倾向使用弧度。

大家还看了
也许喜欢
更多栏目

© 2021 3dmxku.com,All Rights Reserved.