数列极限定义是谁给的（数列极限的定义最通俗的理解）

这种思想由来已久，现代意义上的极限是由魏尔斯特拉斯给出的。

极限主要是作为微积分的理论基础存在的。数列有极限，即当n趋向无穷大时，数列的项Xn无限趋近于或等于a，

任意取一个值ε，是表明无论ε是多小的数，Xn与a的差总小于ε，就是Xn无限趋近于或等于a。

看n>N时，注意原话是：……对于任意小的ε，总存在正整数N，使得当n>N时，|Xn-a|<ε，……。这是表明，无论ε多小，当n足够大时，都可以满足|Xn-a|<ε。就是即使ε小到非常小（趋近于0），当n大到足够大的程度（趋向于无穷大）也会满足Xn与a的差小于ε（趋近于0）。

这种思想由来已久，现代意义上的极限是由魏尔斯特拉斯给出的。极限主要是作为微积分的理论基础存在的。