这题答案是分数解方程式的解题方法和技巧,首先看题目数分数能约分要先约再计算,如果不看化小数计算还是化分数计算简便
分数方程一般可分为几种解法:
两边同时乘以分母的乘积,使得分数式去掉分数,转化为整数方程。
化简,通过化简分母和分子,将分数式简化。
通分,将分数式转化为同分母,再进行化简。
数论技巧,运用模算数的技巧来求解。
反演,将所有分数的分母和分子取倒数,再求解。
具体来说:
两边同时乘以分母的乘积可用于大部分分数式,将其转化为整数方程,然后再使用整数方程的解法求解。
通过分数的化简,逐步消除分子分母的公因子,可能化简出最简分数。
先将分数式转化为同分母,然后化简求解。
使用模算数的技巧,例如:对(ax+b)=c (mod m)求解。
将所有分数取倒数然后求解,最后再取倒数得到最终解。
第一种
x+a=b
x-a=b
ax=b
x÷a=b
此类题型可以在方程的左右两边同时加、减、乘、除相应的数。
示例:
x+3=5
解:x+3-3=5-3
x=2
x-3=2
解:x-3+3=2+3
x=5
3x=6
解:3x÷3=6÷3
x=2
x÷3=3
解:x÷3×3=3×3
x=9
第二种
ax+b=c
ax-b=c
关键是先把ax看成一个整体,明白先在方程两边同时加、减b,然后按第一种方法解方程。
示例:
3x+4=40
解:3x+4-4=40
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
3x-6=9
解:3x-6+6=9+6
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
第三种
a(x-b)=c
a(x+b)=c
这种类型题可以仿照第二种思路,把小括号内的式子看作一个整体,也可以根据乘法分配律将原方程转化为第二种形式的方程。
示例:
2(x-18)=16
解:2(x-18)÷2=16÷2
x-18=8
x-18+18=8+18
x=26
2(x-18)=16
解:2x-36=16
2x-36+36=16+36
2x=52
x=26
第四种
a-x=b
a÷x=b
这种题目的思路是引导学生把方程转化成x+b=a或xb=a的形式,让学生明白本题要在方程两边同时加或乘x,然后按第一种方法计算。
示例:
20-x=9
解:20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
2.1÷x=3
解:2.1÷x×x=3×x
2.1=3×x
3×x=2.1
3×x÷3=2.1÷3
x=0.7