① S环=π（R2;－r2;)环形面积=圆周率乘(大圆半径的平方－小圆半径的平方)②S环=π(1/2a)^2环形面积=圆周率乘(小圆切线被大圆截得长度的一半的平方）S环=π×r外的平方（大圆）-π×r内的平方（小圆）还可以写成S环=π（r外的平方-r内的平方）解出。
设圆环外半径是R,内半径是r外面大圆的面积是：3.14×R×R里面小圆的面积是：3.14×r×r圆环面积=大圆面积-小圆面积=3.14×R×R-3.14×r×r=3.14×(R²-r²)
扩展资料
圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（大写r)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。
圆环 周长:外圆的周长+内圆的周长( 圆周率X(大直径+小直径))
圆环 面积:外 圆面积-内圆面积(圆周率X大 半径的平方-圆周率X小半径的平方圆周率X(大半径的平方-小半径的平方)
用字母表示：
S内+S外（πR方）
S外—S内=π(R方-r方）
还有第二种方法：
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径
r=圆环宽度=大圆 半径-小圆半径
还有一种方法：
已知圆环的外直径为D，圆环 厚度（即外内半径之差）为d。
d=R-r，
D-d=2R-（R-r）=R+r，
可由第一、二种方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，
圆环面积S=π(D-d)×d
这是根据外直径和圆环厚度（即外内半径之差）得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于计算实物，例如圆钢管。
