sin（α+β）公式是由余弦两角和公式推导出来（而两角和又是由两角差推导出来）。Sin（α+β）=COS[兀/2-（α+β）]=COS[（兀/2-α）-β]=COS（兀/2-α）
COSβ+Sin（兀/2-α）
Sinβ=SinαCOSβ+COSαSinβ
三角函数和角公式推导：
设直角坐标平面中有单位圆O，点P和点Q分别是圆上两点，P(cosb，sinb)Q(cosa，sina)，且π>b>a>0，则向量PQ=(cosa-cosb，sina-sinb)。
向量PQ的模的平方|PQ|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb)。
根据余弦定理，|PQ|^2=|PO|^2+|QO|^2-2|PO||QO|cos(b-a)=2-2cos(b-a)，2-2cos(b-a)=2-2(cosacosb+sinasinb)。
所以cos(b-a)=cosacosb+sinasinb，也就能得出cos(b+a)=cosacosb-sinasinb。
然后用诱导公式就能得出正弦的和角公式了，然后相除，就得出正切和余切的公式了。
三角函数和角公式整理：
常用公式：
1、Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA。
2、Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA。
3、Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB。
4、Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB。
5、Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)。
6、Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)。
平方关系：
1、sin^2(α)+cos^2(α)=1。
2、tan^2(α)+1=sec^2(α)。
3、cot^2(α)+1=csc^2(α)。
和差化积公式：
1、sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]。
2、sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
