怎样才能用尺规画三角形的垂直平分线（三种方法画三角形中垂线角平分线）

作三角形三边的垂直平分线，利用基本尺规作图:作已知线段的垂直平分线。

一、作己知线段的垂直平分线。

己知:线段AB，

求作:直线MN，使MN垂直平分AB。

作法:1、分别以A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径作弧，两弧相交于AB异侧的M、N两点。

2、作直线MN。

∴MN为所求。

二、作三角形三边的垂直平分线

己知:三角形ABC

求作:三角形ABC三边的垂直平分线l、m、n

作法:分别作线段AB、BC、CA的垂直平分线l、m、n。

∴直线l、m、n为所求。

垂直平分线的尺规作法： 方法一： 1、取线段的中点。

2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二： 1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。2、连接这两个交点。原理：两点成一线。等腰三角形的性质： 1、三线和一 2、等角对等边