在一个正九边形里，每一个内角的大小都是140度，每一个外角大小都是40度。
面积A=Ki*a^2 (a的平方)
其中a---边长,Ki---系数,i指多边形的边数,
三边形 K3=0.433
四边形 K4=1.00
五边形 K5=1.72
六边形 K6=2.598
七边形 K7=3.614
八边形 K8=4.828
九边形 K9=6.182
十边形 K10=7.694
根据上述的公式,你就可以算出来了.
假设外接圆半径为R，我们还有圆内接正多边形的面积和周长的新公式
正三角形周长=3*31/2*R，面积=3*31/2*R2/4
正四边形周长=4*21/2R，面积=2R2
正六边形周长=6R，面积=3*31/2*R2/2
正八边形周长=8（2-21/2）1/2*R，面积=2*21/2*R2
正十二边形周长=12*（2-31/2）1/2*R，面积=3R2
比较圆的周长和面积公式，我们也可以看到许多的相似之处，周长=2πR，面积=πR2。而实际上，他们也存在逼近的关系。这说起来更复杂一些，不过我们可以记住这些公式，在只给出正多边形外接圆半径的情况下，也可以计算正多变形的面积和周长。还要记住这只对正多边形有效，对非正多边形没有效果。
