数学中 什么叫若尔当定理（数学中的若尔当定理）

拓扑学中，若尔当曲线是平面上的非自交环路（又称简单闭曲线）。若尔当定理说明每一条若尔当曲线都把平面分成一个“内部”区域和一个“外部”区域，且任何从一个区域到另一个区域的道路都必然在某处与环路相交。该定理由奥斯瓦尔德·维布伦于1905年证明。

设c为平面R2上的一条简单闭曲线。

那么c的像的补集由两个不同的连通分支组成。其中一个分支是有界的（内部），另外一个是无界的（外部）。c的像就是任何一个分支的边界。若尔当曲线定理表面上是明显的，但要证明它十分困难。对于较简单的闭曲线，例如多边形，是比较容易证明的，但要把它推广到所有种类的曲线，包括无处可微的曲线如科赫曲线，便十分困难。该定理对于球面上的若尔当曲线也成立，但对于环面上的若尔当曲线不成立。