例如求不等式组x—2<1和x+5>2的整数解。
由x—2<1 得 x<3
x+5>2 得 x>—3
不等式组的解集是: —3<x<3
又整数解集为-2,-1,0,1,2
口诀解参不等式组:
先求解集后参考,再定解集为最好。
第一、口决法:求(含字母参数)不等式(组)解集时常用口诀“大大取大;小小取小;大小小大中间找;大大小小取不了(无解)”来确定解集。

解析:通过不等式组的两个解,结合解析:利用口诀“小小取小”可知-m大于2,即可求出m的范围。

解析:根据不等式组的解集,可以在数轴上表示出(1,2】,再根据无解来判断k的取值范围,一定要特别注意等号这个特殊的点。

第二、分类讨论法:系数含有字母参数的不等式,要进行分类讨论系数的正负才能正确的确定不等式的解集,从而求出字母参数的取值范围。

【解析】此不等式的解要对x的系数进行分类讨论
当a>-2018时,原不等式变形为:x>1;不符合题意。
当a<-2018时,原不等式变形为:x<1.符合题意。


由数轴可以知-m≥3时无解,由此可知-m<3有解,可得m>-3。

解析:由原不等式4-3x大于等于0,可得到x小于等于4/3。在数轴上画出这个不等式组的可能区间。

根据数轴可得:-2<m≤-1.

、方法、规律归纳
1. 常数项含参不等式:只需要把字母参数看成已知数,用参数来表示不等式解集,再结合条件确定参数的值.


2.系数含参不等式:通过分类讨论参数的正负,利用不等式的性质三求出不等式的解集,再结合条件确定参数的取值范围。


3.含参数不等式(组)(尤其的一些特殊解,比如:无解,有解,有几整数解)的解法:先求不等式(组)的解集,再结合数轴把参数解集看成数轴上的动点来确定参数的值范围,要注意临界值的确定。



4.含参数方程(组)和不等式:先把方程(组)的解用参数表示,再与不等式的解集进行对应起来,构造新的等式,求出参数的取值。

解析:(2)不等式去分母得:2m﹣mx>x﹣2,
移项合并得:(m+1)x<2(m+1),这一步的时候一定要记得对未知数的系数进行分类讨论:
当m≠﹣1时,不等式有解,
当m>﹣1时,不等式解集为x<2;
当x<﹣1时,不等式的解集为x>2.