圆的相似三角形怎么证明（怎么证明圆内接正三角形面积最大）

圆内的三角形相似一般是运用（AA)证明，即如果两个三角形有两个角对应相等。那么它们才似。找角时通常用同弧所对的圆周角相等。

如⊙O中弦AB，CD交于点P，连接AD，CB因为:<A，<C对同弧BD，所以:<A=<C又<APD=<CPB，所以:三角形APD相似于三角形CPB。

圆内存在两相交弦，分别连接两弦对应端点，构成的两三角形相似。证明：同弧所对圆周角相等，加对顶角相等，即两三角形相似。

同理圆与圆的两割线可得相似三角形。

著名的切割线定理，就是用圆与直线间构成的相似三角形求得。