我们知道无论什么样的曲线，数控系统都是CAD/CAM软件在处理时都会将其按照内部的算法划分成小段的直线进行加工，接下来我们利用圆的方程来将直线划分成小段直线在利用宏程序对其加工。下图为圆的标准方程:
X*X Y*Y=R*R， 若将X和Y用参数变量代替可改写为 #1*#1 #2*#2=R*R
圆弧可沿#1方向划分成无数小段直线，然后求出其相应端点坐标，再求出相对的数控车床中的坐标，再按直线进行编程加工。如下图所示：
则此段圆弧精加工轨迹为：
G0X0
G1Z0F0.1
#1=0
N10 #2=SQRT[20*20-#1*#1] SQRT表示开平方
#3=#1-20 圆的原点在工件坐标左侧20，所以圆弧上所有点坐标Z要减20
#4=2*#2 圆的方程计算出的为半径值，需转化为直径值才能与直径编程对应。
G1X[#4]Z[#3]F0.1 沿小段直线插补加工
#1=#1-0.5 递减一小段距离，此值越小，圆弧越光滑。
IF [#1GE0] GOTO 10 条件判断是否到达终点。
G1X42 直线切出外圆
如果要再加上分层的粗加工，设偏移量为#5，则程序改为
T0101
M3S800
G0X42Z5
#5=36
N5 G0X[#5]
G1Z0F0.1
#1=20
N10 #2=SQRT[20*20-#1*#1] SQRT表示开平方
#3=#1-20 圆的原点在工件坐标左侧20，所以圆弧上所有点坐标Z要减20
#4=2*#2 #5 圆的方程计算出的为半径值，需转化为直径值才能与直径编程对应。
G1X[#4]Z[#3]F0.1 沿小段直线插补加工
#1=#1-0.5 递减一小段距离，此值越小，圆弧越光滑。
IF [#1 GE 0] GOTO 10 条件判断是否到达终点。
G1X42 直线插补切出外圆
G0Z5
#5=#5-4
IF [#5 GE 0] GOTO 5
G0X150Z150
M5
M30
以上程序分内外二层循环，外层循环为分层加工，内层循环为小段直线插补一条圆弧。
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