摘要：匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，因此与圆周运动有关的问题，在没有约束条件时，常可能出现多解。匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动，其一做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动。因此，依据等时性建立等式求解待求量是解答此类问题的基本思路。
频闪灯下的“扇叶”问题：人的眼睛有一个有趣的特性，就是能够把它看到的东西在视网膜上保留一段时间，比如你对着灯看一眼后，马上闭上眼睛，却好像还能看到灯的影像，像这种生理现象叫视觉暂留。一般视觉暂留的时间为0.05—0.2秒，如果物体的位置变化时间少于视觉暂留时间，我们就分辩不出它们的位置变化，电影、电视、动画等就是利用了这一原理。同样，转动中的电风扇叶片，在相邻两次闪光的时间间隔小于视觉暂留时间的频闪灯下，也会出现“叶片不动”等有趣的现象。
例题1： 在暗室内，频闪灯每秒闪光30次，互成120角的的三叶电扇匀速转动，当ω=？时人看到电扇:①三个扇叶不动？②六个扇叶不动？③缓慢倒转？
解析：两次闪光的时间间隔△t=
s，小于视觉暂留时间，所以,相邻两次闪光的时刻叶片所在位置,将同时呈现在视网膜上。
① 如图1所示，三个扇叶A、B、C在某次闪光时的位置记作1、2、3，取叶片A为研究对象，当它在△t时间内⑴刚好转到2位置（ 此时B到3位置，C到1位置），即转过一个角度
,其中k=0、1、2、3……（以下同）；⑵刚好转3位置（此时B到1位置，C到2位置），即转过一个角度
；⑶刚好转到1位置（此时B到2位置，C到3位置），即转过一个角度Φ= 2π 2k π，三种情况下，在人看来叶片都好象不动，即：
∴ω=20（k 1）π , k=0、1、2、……
当k=0时，ω=20π即为电扇的最小角速度。
②如图2所示，若在△t 时间内，(1)扇叶A转 到4位置
（则B转到5位置，C转到6位置）即
ω·△t= 2kπ π/3;(2)扇叶A转 到5位置 （B转到6位置，C到4位置）
即:ω·△t= π 2kπ;(3)扇叶A转 到6位置 （B到4位置，C到5位置）
即:ω·△t= 2kπ 5π/3，三种情况下，则人看到六个扇叶不动，即：ω·△t =（2k 1）· π/3 ∴ω=10（2k 1）π，当k=0时，ω=10π即为电扇的最小角速度。
③如图3所示，当叶片A在△t时间内,转到图示4到2位置之间，即 (2kπ π/3)<ω·△t<(2kπ 2π/3)时, B转到5到3位置之间、C转到6到1位置之间，图中三个扇叶的位置分别用A1、B1、C1表示。不难看出，下一 次闪光时，三叶片位置A2、B2、C2如图所示，此时在人看来叶片即在缓慢倒转。当叶片A在△t时间内转到3到5之间、6到1之间，分析同上。
∴当（2k 1）π/3<ω·△t <2（k 1）π/3时，叶片缓慢倒转，同理可分析出叶片缓慢顺转的条件，频闪灯下、电视画面中车轮辐条的“不动”等问题，分析方法同上。
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