3的4次方等于多少(3的四次方和3的四次方一样吗)

3的4次方等于多少(3的四次方和3的四次方一样吗)

首页维修大全生活更新时间:2022-04-12 08:03:42

这世上最单纯的学科是什么,是数学,它从不变化。

这世上最简单的学科是什么,是数学,它的描述总是极度简单。

这世上最重要的复杂的学科是什么,也是数学,多少难题求而不得。数学是人类最强大的法宝,是打开一切秘密之门的钥匙,是最终极的学科,科学改变世界,数学颠覆科学。今天小编就和大家聊聊一个非常著名的数学悖论,名叫“希尔伯特旅馆悖论”。描述过程可能会比较绕,希望大家仔细阅读,理清楚逻辑。

19世纪20年代,德国有位数学家名叫大卫希尔伯特,这是一位不安分的主,设计了这个著名的思想实验,所以用他的名字命名。“希尔伯特旅馆悖论”这个思想实验是为了向我们展示并且让我们理解数学上的“无限”这一概念。

我们想象一下有一个旅馆,名叫无限旅馆,这个旅馆里有无数的房间,以及一个非常聪明并且勤劳的大堂经理。一天晚上,无限旅馆住满了客人,无限多的旅客把旅馆订满了。这时候,一个人走进旅馆,需要一个房间住,那把这个客人安排在哪呢?因为无限个房间已经住了无限个客人啊?聪明的大堂经理灵机一动,就请求1号房的客人搬到了2号房,让原先2号房的客人搬到了3号房,就这样以此类推,原先n号房的客人都搬到n+1号房间去了。这样就空出了1号房间给新来的客人

1.每次住进来一个客人

这一换房间过程是可以进行无限次的,因为我们的房间数是无限的,所以只要重复这一操作就可以保证每次都空出1号房间给新进来的客人。假如说就在此刻,又有一辆观光巴士载来了30个客人,每个客人此刻各需要一个房间,那么,只需要现有的客人都从n号房搬到n+30号房即可,比如你要是住在66号房间,听大堂经理的安排搬到96号房间即可。这样,1-30号房间就空出来了,这30位新客人就也都有房间了。

2.来了一辆坐了无数旅客的无限大巴

安排完上面30个旅客后,大堂经理刚松一口气,门口就来了一辆容量无限大的大巴车,里面装有无限多的旅客,每个旅客都需要定一个房间。那这时大堂经理又该怎么安排呢?这时候大堂经理灵机一动,他让1号房的客人搬到了2号房,让原先2号房的客人搬到了4号房,以此类推,让原先n号房的客人都搬到2n号房间里去。就这样,现在现有的无限个客人占据了无限的偶数号房间,这样一来,就空出了无限的奇数号房间,无限大巴上的无限个客人就都有房间了。

每个人都有房间了,大堂经理高兴了,旅馆也挣钱了,升职加薪不再是梦想了。可是,更加可怕的事来了。好事不出门,坏事传千里,无限旅馆的传言扩散了出去,人们从各地跑来这个旅馆过夜。

3.无限辆大巴分别载着无限个客人

一天晚上,可怕的事发生了,大堂经理开门一看,门口无数的大巴排起了看不到尾的长龙,并且一打听,才知道每一辆大巴上面都载着无限的客人。现在这位大堂经理该怎么办,如果他不能满足这些客人的客房需求,那肯定是要被炒鱿鱼的。

这位大堂经理不愧是学霸,他想起了上学时学过的一个历史故事,大约公元前300年的时候,欧几里得证明了质数是无限的这一定理。这个小编也在前面的文章里说过,感兴趣的同学可以关注小编去主页寻找哦!

1000以内质数

于是根据质数无限的原理,他为这个几乎不可能完成的任务找到了最优解。那大堂经理是怎么安排无限辆大巴里的无限个旅客的呢?大堂经理安排每一位已经入住的旅客搬到了一个特别的房间号,这个房间号是一个以2为底,以他们现有的房间号为幂次方的数字。第n号房的旅客搬到第2的n次方号房间去,比如原先4号房的旅客就搬到了16号房(2的4次方等于16),原先10号房的旅客就搬到了1024号房(2的10次方等于1024)。

安排了现有无限个旅客后,大堂经理开始安排第一辆无限大巴的无限个旅客,这辆车上的旅客全部安排到以下一个质数3为底数,以他们下大巴的顺序数为幂次方的房间中去,比如2个下大巴的旅客就安排到9号房间号(3的2次方等于9),第4位下车的旅客就安排到81号房间(3得4次方等于81)。以此类推,第n个下车的旅客安排到3的n次方号房间去。这样,第一辆无限大巴上的无限个旅客就安排好了。

接着安排第二辆无限大巴上的旅客,全部安排到以第三个质数5为底,以他们下大巴的顺序数为幂次方的房间中去。以此类推,第三辆巴士安排7的幂次方号房间,第4辆巴士安排11的幂次方号房间。接下来每一辆车都这么安排,第n辆大巴上第n个下来的旅客就安排到第以n+1个质数为底,以n为次方的房间中去。这样所有的巴士上所有的乘客就都安排好了。

有人或许就要问了,这样不会出现有人住在同一房间吗?告诉你,不会,这样安排每个人的房间号都是独一无二的,并且1号房没有人住,大堂经理安排完了还可以进去休息一下。大堂经理一开始利用了自然数是无限的,每一个数乘以2也还是一个自然数。然后又利用了奇数和偶数都是无限的,然后又利用了质数的数量是无限的,且不同质数的幂次方是不相等的,这样下来,每一个人都有了一个独一无二的房间号,而且任意一位客人的房间号都可以计算出来。

尽管如此,还是有很多空房间是没有住人的,1号房大堂经理去休息了,6号房间也是空的,因为没有任何一个质数的幂次方是1或者6。

大堂经理的安排方法是聪明可行的,并且是唯一的,无限旅馆绝对是逻辑控的噩梦。讲到这里我们就不深入地说下去了,因为到后面越来越难,已经是只可意会不可言传的地步了。至少小编是没有水平用文字叙述的,希望专业的朋友们谅解。

这就是神奇的数学,这就是我们人类的数学,真的太变态了,可能有很多朋友看不懂,没关系,凡事但当涉猎,不求甚解嘛!

今天的介绍就到这里了,接下来小编想写一篇关于如何用数学证明神的存在的探讨性文章,因为做科普久了,发现很多伟大的科学家最后都跑去研究神了,比如牛顿,比如爱因斯坦都去研究神了,真的是不可思议啊,感兴趣的朋友记得关注,小编会认真写的。

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